數(shù)學論文開題報告模板范文

　　在我們平凡的日常里，報告使用的次數(shù)愈發(fā)增長，報告成為了一種新興產(chǎn)業(yè)。我們應當如何寫報告呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學論文開題報告模板范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

數(shù)學論文開題報告模板范文1

　　一、課題的來源及意義

　　通過對《數(shù)學分析》和《復變函數(shù)》的學習，我了解到《復變函數(shù)論》中的許多知識都是在《數(shù)學分析》基礎上延伸、拓展的，而復積分在很大程度上說，它就是把實積分的變量范圍拓寬了，即在復數(shù)域中進行積分。積分學是在古代東西方微積分思想萌發(fā)和微積分創(chuàng)立前夕歐洲的思想社會背景的基礎上，經(jīng)過多代數(shù)學家研究、探索最終形成完整的數(shù)學理論。實積分與復積分的比較研究是值得我思考和研究的一個課題。

　　積分學是函數(shù)論中的一個重要內(nèi)容，無論是實積分還是復積分，都是研究函數(shù)的重要工具，而且在幾何、物理和工程技術上，都有著廣泛的應用。復積分是復變函數(shù)論中的一個重要部分，它在研究復變函數(shù)，特別是解析函數(shù)時所起的作用遠遠超過實積分在研究實變函數(shù)時所起的作用。無論是在研究復變函數(shù)、微分、級數(shù)，還是它們的各方面應用，都用到復變函數(shù)的積分理論。復積分是實積分的推廣，而實積分的計算又用到復積分，因此，比較研復積分和實積分性質(zhì)和應用對于深刻理解復變函數(shù)的理論，并用利用這些理論來解決數(shù)學及其他學科中的各種實際問題，都是有十分重要的意義。

　　二、國內(nèi)外發(fā)展狀況及研究背景

　　國內(nèi)許多數(shù)學家對積分學進行分析和研究，而且許多大學教師也對復積分和實積分進行研究。隴東學院數(shù)學的完巧玲就對“利用復積分計算實積分”進行了全面的研究，而且還發(fā)表過相關的論文;陜西教育學院的王仲建也發(fā)表過“實積分與復積分的聯(lián)系與區(qū)別”的相關論文。國外對積分學的研究要比國內(nèi)的研究更廣泛和深遠。實積分和復積分是積分學的具體內(nèi)容，現(xiàn)代的積分與以前的積分有著一定的區(qū)別，但它卻是在以前的基礎上，經(jīng)過多代數(shù)學家的完善而形成的。積分學最初起源于微積分(微積分起源于牛頓、萊布尼茲)，微積分的核心概念是----極限，這個理論的完善得力于19世紀柯西和魏爾斯特拉斯的工作。17世紀利用積分學求面積、曲線長始于開普勒，他發(fā)表了《測量酒桶體積的新科學》。托里拆利、費馬、帕斯卡等數(shù)學家對以前的積分進行了缺點修補和完善使得積分更接近現(xiàn)代的積分。積分不僅是研究函數(shù)的工具，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術上也有廣泛的應用。

　　三、課題研究的目標和內(nèi)容

　　通過對實積分與復積分的比較研究這個課題的'研究，熟悉和掌握實積分和復積分的概念和類型，并對其進行分類、歸納，找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，并了解復積分和實積分的相關應用。

　　(1)實積分和復積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內(nèi)外展的狀況以及該課題研究的意義等。

　　(2)實積分和復積分的相關概念(定積分、曲線積分)及它們的性質(zhì)和計算方法。

　　(3)對實積分與復積分的定義、性質(zhì)、計算方法、應用方面進行比較;實積分與復積分的聯(lián)系(應用復積分來計算實積分，結合例題進行分析、說明)。

　　四、本課題研究的方法

　　課題將通過分析、對比、綜合等方法對實積分與復積分進行比較研究，最后通過例證說明利用復積分可以解決一些實積分問題。

　　五、課題的進度安排：

　　第一階段：搜集資料，確定選題范圍，聯(lián)系指導老師(20xx秋1--7周)

　　第二階段：選定題目、填寫開題報告，準備開題 (20xx秋8--12周)

　　第三階段：指導教師指導調(diào)研、收集資料、準備撰寫初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)

　　第四階段：撰寫初稿、在指導老師的指導下修改論文 (20xx春7--14周)

　　第五階段：提交論文，準備答辯，論文總結 (20xx春15--16周)

數(shù)學論文開題報告模板范文2

　　題目：數(shù)學美在中學數(shù)學教育中的應用

　　一、選題的背景與意義

　　背景：社會的不斷發(fā)展，人文素質(zhì)的'不斷提高，人們對數(shù)學也有了更高的要求，所以就產(chǎn)生了數(shù)學美。

　　意義：培養(yǎng)學生的審美心理和數(shù)學美感，增強教材的親和力，喚起學生求知的好奇心，提高解題能力。

　　二、研究的主要內(nèi)容和預期目標

　　主要內(nèi)容：本文就中學數(shù)學教學中所蘊含的數(shù)學美的形式特點及其在教學中應用做初步的探討。

　　預期目標：讓學生體會數(shù)學美,進而促使學生形成正確的審美意識。更好的解決數(shù)學問題。

　　三、擬采用的研究方法、步驟

　　研究方法：文獻研究法、歸納法、舉例法。

　　研究步驟：

　　1、查閱文獻，收集資料

　　2、擬定大綱，形成初稿

　　3、根據(jù)指導教師的意見，對初稿進行修改

　　4、定稿、排版、打印

　　四、研究的總體安排與進度

　　第1周：查閱文獻，整理資料

　　第2周：按要求指導學生填寫開題報告

　　第3周：擬訂論文綱要，形成論文初稿

　　第4、5周：進行論文修改

　　第6周：定稿、排版、打印

　　五、已查閱參考文獻

　　[1]《畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派》 大慶師范學院圖書館

　　[2]《論美與數(shù)學》江純 浙江大學學報(社會科學版)20xx年第七卷第3期

　　[3]《數(shù)學中的對稱美與應用》《中國科學信息》20xx年05期

　　[4]《談談數(shù)學的奇異美》 湯波 《教育大學學報》20xx年02期

　　[5]《淺談高中數(shù)學中的數(shù)學美》 王引觀 《嘉興學院學報》20xx年第14卷

數(shù)學論文開題報告模板范文3

　　一、選題背景

　　隨著社會的發(fā)展，人們深刻地認識到，想要一個國家向前不斷的邁進，其源源不竭的動力就來源于一種精神，即創(chuàng)新精神。新一輪有關基礎教育的課程改革中，我們國家教育部出臺了有關以全面推進素質(zhì)教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當今時代的發(fā)展要求，注重對學生個性的發(fā)展，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力作為其重點內(nèi)容。經(jīng)過十年的實踐，對課程的改革取得了明顯的效果，并且為了貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(20xx-20xx 年)》，適應新時期全面實施素質(zhì)教育的要求，我們國家教育部專家對義務教育階段各個學科的課程標準進行了修訂和完善，新增了創(chuàng)新意識作為關鍵詞，將創(chuàng)新意識的培養(yǎng)作為了現(xiàn)代化教育的基本任務。而研究性學習是我國基礎教育課程的重大突破,是當前教育改革的重點和熱點內(nèi)容，也是當今國際上比較普遍認同和實施的一種新的學習方式，對于調(diào)動學生的積極主動性、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力，開發(fā)學生的內(nèi)在潛力，具有重要的價值意義。

　　國外對研究性學習的研究可追溯到蘇格拉底，他將教師比喻為“知識的產(chǎn)婆”，并在教育方面做出的重大貢獻是提出了要注重啟發(fā)學生學習與思考的方法。從 18 世紀起，研究性學習就得到人們的廣泛認識。18 世紀末到 19 世紀，法國啟蒙學者盧梭提出了要遵循著人類的天性發(fā)展。繼盧梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”，他倡導在活動過程當中，要對兒童內(nèi)在的能力得以培養(yǎng)和發(fā)展的同時，還要注重兒童的心理發(fā)展特點以及兒童之間的個別差異性；他們的思想都為今天的研究性學習奠定了一定的思想基礎。在 20 世紀左右，美國的杜威、克伯屈等人在這方面同樣進行了研究，影響最大的是美國著名哲學家、教育家杜威，他主張“從做中學”，認為學生僅僅通過教師講解或者看書所獲取的知識都是虛無飄渺的，只有通過“活動”獲取的知識才是實實在在的知識、才能真正的促進學生的身心以及未來發(fā)展。在 20 世紀中期，布魯納提出了認知發(fā)現(xiàn)學習理論。他認為學生非被動的接受知識，而應該主動的去探究知識；施瓦布也提出了“探索研究性學習”，他倡導通過探索研究來進行對所學知識的掌握，從而使得學生探索研究的能力得以發(fā)展。

　　二、研究目的和意義

　　21 世紀初，新一輪的基礎教育課程改革由教育部正式的開啟了，將“研究性學習”融入高中必修課之中，以此，作為我國高中課程改革的一項重大舉措。從此之后，“研究性學習”成為我國基礎教育變革當中一門獨樹一幟的課程，它掀開了基礎性教育的新一頁，無可置疑，它已成為我國當前課程變革中最吸引眼球的一項舉措。在高中數(shù)學的學習過程中安排了研究性學習課程，不但對于學校構建符合素質(zhì)教育思想和迫切需要的'新型人才培養(yǎng)模式是一種突破性的改革，而且還可以豐富教學模式，從而使得教師和學生在知識、技能、實踐等方面更上一層樓。具體來講：

　　第一，有作用于課程的變革。革新到目前為止，研究性學習已經(jīng)不言而喻地成為了我國基礎教育課程變革的突出點。作為一門基礎學科的數(shù)學，它是中小學革新的龍頭，所以開展數(shù)學研究性學習對于課程的變革具有重大的意義與價值。

　　第二，有作用于教師教學方式的變革。教育文件提出了要注重對教師由強硬灌輸?shù)焦膭�、引導等教學方式進行轉變。

　　第三，有作用于學生學習方式的革新。教育出臺了有關在課堂中，針對學生死記硬背進行變革的文件，具體內(nèi)容為不僅要倡導學生自己積極參與、還要培育學生獲取未知知識的能力、分析和解決問題的能力，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等。因此，怎樣讓學生從被動的學習方式變更為積極主動探索的學習方式，成為教育一線工作者乃至科學家們進行研究性學習研究的重要原因。

　　三、本文研究涉及的主要理論

　　數(shù)學研究性學習是指學生在數(shù)學教師或者相關學科教師的指引下，從各類學科以及實踐活動中選取并設定為研究性學習的課題，運用類似于數(shù)學學科的科學研究方法去積極主動的獲取數(shù)學知識、并應用數(shù)學知識來解決相關問題，使得學生對數(shù)學知識把握的同時，體驗、了解、學會和應用數(shù)學學科所蘊含的研究方法，以及對學生科學精神的培養(yǎng)以及科研能力發(fā)展的一種學習方式。在數(shù)學研究性學習的實施過程當中，學生不僅明確地了解了活動的程序，還深深地體會到數(shù)學這門學科所帶給人們的奇妙之處，更加關鍵的是改變了學生學習的傳統(tǒng)思維模式，培育了學生獨立自主的學習能力、勇于探索的科學精神以及相互協(xié)作的團隊意識。其活動過程的實施，對于傳統(tǒng)的教師模式也提出了一定的挑戰(zhàn)，具體來講，就是教師主要起著指路人的作用，對學生活動過程中的具體表現(xiàn)給予適時的正確評判，督促學生有效的完成各個階段的活動任務，從而使學生的主動性得以充分調(diào)動。

　　四、本文研究的主要內(nèi)容

　　由于沒有研究性學習的具體教材做支撐，那么，對于一線教師而言，確定研究性學習內(nèi)容是十分困難的事情，但是我們知道類比方法可以引出很多的內(nèi)容，從中可以啟發(fā)我們通過研究性學習相關理論的學習，運用類比的方法，從如下兩個不同層次進行研究性學習的實踐探索，分別為從三角形到四面體已知類比開展的研究性學習活動作為層次一；從三角形角平分線和旁切圓半徑的不等式分別類比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開展的研究性學習活動作為層次二。并且層次一從活動的組織與安排、資源的收集、分析與利用以及三角形與四面體已知形式與證法的類比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊，而層次二也是對層次一的升華。具體針對層次一開展研究性學習實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：

　　第一，讓學生從已學過到的有關三角形與四面體的已知知識中選定研究課題；

　　第二，通過指導教師提供有關研究性學習活動方案的一般步驟作為參考，引導學生完成該課題活動方案的設定；

　　第三，在本層次中，由于學生可以通過收集、分析信息，采用小組合作的學習方式完成該課題的研究，因此具體活動實施根據(jù)每組情況在課后完成；

　　第四，每個小組選取代表針對于小組成員的參與程度、取得的主要成果、得到的新猜想、沒有解決的問題等進行相關匯報；最后，針對每組出現(xiàn)的問題，進行組間與師生間的相互交流，從而完善課題以及深化課題。針對層次二的第一個課題開展研究性學習實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：

　　第一，由指導教師提供給學生有關三角形內(nèi)角平分線的兩個不等式，通過文獻的檢索與查新，確定到目前為止其對應在四面體中仍沒有被研究，從而將其確定為所研究課題的背景；

　　第二，根據(jù)課題背景，幫助學生選定研究課題為三角形角平分線的兩個不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣；

　　第三，通過師生間的共同分析，從而確定活動的目標與重難點；

　　第四，將對課題內(nèi)容感興趣以及數(shù)學成績優(yōu)異的學生組成活動興趣小組來開展研究性學習；

　　第五，收集、學習、研討三角形中不等式的主要 5 種證法，深刻的領會其證明思路、相關內(nèi)容與研究方法；第六，廣泛收集并學習四面體中有關的理論知識，為接下來開展研究工作做好充分的準備；第七，利用類比猜想出四面體中相應不等式的形式；第八，通過指導教師的引導，并利用類比嘗試給出四面體中相應不等式的證明過程。層次二的第二個課題所開展的研究性學習實踐探索與本層次第一個課題相類似，所以由學生嘗試著獨立地去完成，指導教師進行適當?shù)闹笇А?/p>

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