　指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案

時間：2025-10-10 03:39:10 教案

　　一、教學目標：

　指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案

　　知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。

　　過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中，體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

　　二、教學重點、難點：

　　教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

　　教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　三、教學過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景

　　問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞分裂的個數(shù)y與x之間，構(gòu)成一個函數(shù)關系，能寫出x與y之間的函數(shù)關系式嗎？

　　學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y＝2x。

　　問題2：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%。求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間（單位：年）變化的函數(shù)關系。設最初的質(zhì)量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。

　　學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y＝0。84x。

　　引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。

　　1．指數(shù)函數(shù)的定義

　　一般地，函數(shù)y？a？a？0且a？1？叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。x

　　問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a？0且a？1”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況？

　�。�1）若a<0會有什么問題？（如a？？2，x？

　　x1則在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在）2（2）若a=0會有什么問題？（對于x？0，a無意義）

　�。�3）若a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。）

　　師：為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定a？0且a？1。

　　練1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：

　�。�1？（1）y？4x（2）y？x4（3）y？？4x（4）y？？？4？（5（轉(zhuǎn)載于：，n的大�。�

　　設計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。

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　　板書設計：

　　高中數(shù)學教案試講篇二：高中數(shù)學試講教案

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