數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)：過三點(diǎn)的圓

時(shí)間：2025-10-11 07:48:36 教案

　　第一課時(shí) 過三點(diǎn)的圓

數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)：過三點(diǎn)的圓

　　（一）學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

　　（二）學(xué)習(xí)載體設(shè)計(jì)：

　�。�1）實(shí)踐：（a）過一點(diǎn)A是否可以作圓？如果能作，可以作幾個(gè)？

　�。╞）過兩個(gè)點(diǎn)A、B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個(gè)？……（發(fā)現(xiàn)新問題）。

　�。�2）實(shí)驗(yàn)：應(yīng)用電腦動(dòng)畫，使學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)新問題。

　�。�3）作圖：已知：不在同一條直線上的三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C（如圖）

　　求作：⊙O，使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C。

　�。�4）應(yīng)用和拓展：給弧找圓心、三角形的外接圓。不在同一條直線上的四個(gè)點(diǎn)能否作圓，什么情況下能？什么情況下不能？

　　（三）學(xué)生交流、師生對(duì)話活動(dòng)設(shè)計(jì)：

　　學(xué)生交流與師生對(duì)話，在上課之前無法確定，要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中的需要，但在兩處必須要進(jìn)行：（1）在實(shí)踐（或?qū)嶒?yàn)）中發(fā)現(xiàn)的問題；（2）解決問題的方法。

　　探究活動(dòng)

　　確定圓的個(gè)數(shù)

　　1、如圖1，直線上兩個(gè)不同點(diǎn)A、B和直線外一點(diǎn)P可以確定一個(gè)圓；如圖2，直線上三個(gè)不同點(diǎn)A、B、C和直線外一點(diǎn)P可以確定三個(gè)圓；……；那么直線上n個(gè)不同點(diǎn)A1、A2、A3……An和直線外一點(diǎn)P可以確定多少個(gè)圓？

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　　2、如圖4，直線上n個(gè)不同點(diǎn)A1、A2、A3……An和直線外兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q，則這（n+2）個(gè)點(diǎn)最多可以確定多少個(gè)圓？

　　3、如圖5，在⊙O上的n個(gè)不同點(diǎn)A1、A2、A3……An和P，可以確定多少個(gè)圓？

　　參考答案：

　　1、可以確定個(gè)圓；

　　2、分類求解

　�。�1）取P點(diǎn)和直線上兩個(gè)點(diǎn)，一共可以確定個(gè)圓；

　�。�2）取Q 點(diǎn)和直線上兩個(gè)點(diǎn)，一共可以確定個(gè)圓；

　　（3）取P 、Q 兩點(diǎn)和直線上一個(gè)點(diǎn)，一共n個(gè)圓；

　　∴最多可以確定個(gè)圓。

　　3、可以確定個(gè)圓。

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