《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀（精選17篇）
作為一名教學(xué)工作者，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計，編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編整理的《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 1
教學(xué)目標：
本活動的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。
教學(xué)重點：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所了解和體驗，并使學(xué)生體會假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。
教學(xué)難點：
在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教具準備：
電腦課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情景
師：同學(xué)們今天老師帶來2幅動物的圖片請你們欣賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）
師；這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動物。
師：一只雞有幾個頭，幾只腳？一只兔子有幾個頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？
師：看來這幾個問題對于你們來說太簡單了。老師這兒還有一個有關(guān)于雞兔的有趣問題我們一起來看看。
課件出示：
“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”
師：這個有趣的問題出自于我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經(jīng)》。誰來讀一讀？
師：你們明白這句話的 意思嗎？
�。ㄈ绻麑W(xué)生說不出師可說，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信心！
如果生能說出這句話的意思。師：看來你了解的知識可真多�！半u兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信心！
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二、解決問題
1、好！請看屏幕。課件出示
出示課件：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾只？
師；誰來讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。
2、師：請同學(xué)們先想一想，如何解決這個問題？
師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。
3、生在做題時，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。
4、展示學(xué)生的答案。
實驗投影展示
10分鐘后進入小組匯報、集體交流階段。
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
�。ㄒ苍S學(xué)生不知道這是用列表法解決問題，師你能給你這種解決問題的方法起個名字嗎？）
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師：這三個小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，你們?yōu)槭裁匆捎昧斜淼姆椒ń鉀Q這樣的問題呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
師：同樣采用列表的方法解決這個問題，可這三種列表的方法又有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：在采用列表法解決這個問題的同時，還采用了一種解決問題的方法，你們知道采用了什么方法嗎？
師：對！還采用了假設(shè)的方法。
師：同樣采用列表、假設(shè)的'方法解決這個問題，可是解決問題的過程卻有不同。如果現(xiàn)在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問題，你會選擇哪種列表解決問題的方法？為什么？
師：小結(jié)：同學(xué)說得都很有道理，同樣選擇列表的方法，我們可根據(jù)題目的實際條件，選擇適當?shù)姆椒ㄈ≈辛信e的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍�？煊譁蚀_地尋找到我們需要的答案。
4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學(xué)生上臺板演）
生5：假設(shè)20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。
生6：假設(shè)20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
5、生還可能采用畫圖的方法。
師：同學(xué)太聰明了，想出了這么多好辦法，我們可以選擇畫圖、列表、假設(shè)等方法解決問題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時應(yīng)注意如何設(shè)計表頭：
現(xiàn)在大家就根據(jù)列表的方法解決一些問題吧！
三、自主練習
同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。（想一想怎樣設(shè)計表頭）
（例題中的表格老師已經(jīng)設(shè)計了表頭，練習題中，放手讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗自己設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理能力。）
2、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
生做題后匯報自己解決問題的方法，師問：你為什么選擇這種解決問題的方法？
師小結(jié)：通過以上的練習可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問題。
四、小結(jié)：
師：通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？
總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問題的方法解決了我國古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問題”。希望同學(xué)們今后在學(xué)習中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實際問題。
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 2
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學(xué)準備
課件、實物投影。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
（板書課題：雞兔同籠）
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
�。ǘ┨骄啃轮�
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？
我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
�。ㄕn件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。
3．猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報。
小結(jié)：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非�？欤芰瞬黄�！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學(xué)生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習做好鋪墊。
4．數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
�。�1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當什么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。
教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的'腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當成一只雞，就要少算2只腳。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個2，也就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）
（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當成兔來計算的。
教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會多算2只腳。
教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。
學(xué)生匯報：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）
�。�3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）
【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識運用
學(xué)生獨立完成古代趣題。
【設(shè)計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 3
教學(xué)過程：
一、游戲體驗
師：這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎？
師：誰來介紹雞和兔的特征？
生1：雞一個頭，兩條腿
生2：兔一個頭，四條腿
師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當雞或當兔，同一排同學(xué)算同一個籠子，當雞的同學(xué)站著，當兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？
�。▽W(xué)生游戲，體驗雞兔同籠）
二、建立模型
師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？
生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。
板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4
師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：當頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化。
師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。
�。ㄐ〗M討論）
師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。
生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法。
師：今天我們主要來學(xué)習用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題。
師：誰來說說，統(tǒng)計表中每欄要表示什么？
師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。
�。ㄐ〗M活動）
師：誰來說說你是怎樣記錄的？
反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點？（學(xué)生發(fā)言）
生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進行調(diào)整。
師：如何調(diào)整？
生：當發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動物要減少，當嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動物要增加。
板書：猜測列舉調(diào)整
三、鞏固提升
師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會了嗎？
1、一只蜘蛛8條腿，一只蜻蜓6條腿 ，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？
2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里�，F(xiàn)雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？
四、思想教育與總結(jié)
師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題，實在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去，將來成為一個了不起的'人。
五、教學(xué)反思
對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以游戲為開端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習基礎(chǔ)差，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿意
我認為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。
就本堂課而言，還存在以下問題；
1 、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時，學(xué)生的參與意思被動，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動手畫圖，可能效果會更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進一步完善。
2 、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。
3 、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動嘴說一說，也許課堂效果會更好。
4 、由于時間練習量不多，最后一個練習題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時間給學(xué)生于練習。
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 4
教學(xué)目標：
1 、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2 、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。
3 、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的`再認識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。
教學(xué)重點：
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標
1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
二、自主探索，合作交流
1 出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
（1）你從中獲取什么信息？……
（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）
�。�3）把你猜的過程給大家說一說
�。�4）板書學(xué)生的過程
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
（5）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單啊？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）
2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”
�。�1）自己先想一想如何利用列表來解決？
�。�2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
�。�3）獨立完成列表。
�。�4）匯報想法和過程
小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）
小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計的更加接近呢？）
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只
小組4：方程
小組5；奧書班中學(xué)習過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）
三、適時反思，掌握策略（兩題任選其一）
“同學(xué)們，雞兔同籠”
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
四、深化練習，拓展延伸
1、課后練習1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）
2、通過今天的學(xué)習，有什么收獲？
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課程標準實驗教科書四年級下冊第103-105頁內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1、 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，
3、 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點：
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入課題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作�！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
�。娔X出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！
生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子里，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
三、自主探索，解決問題
1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、分析并理解題意：
�。�1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的`頭一共有8個。 （也就是說雞和兔一共有8只。）
�。�2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
�。�3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗證。
4、 介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜�！埃娔X出示空的表格）
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。
5、 介紹假設(shè)法：
當數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學(xué)們仔細觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
�。�1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學(xué)們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。
�。�2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個是假設(shè)全是雞，一個假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設(shè)法）
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）
四、課堂練習
課本做一做“龜鶴問題”
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
板書設(shè)計
雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 6
一、教學(xué)內(nèi)容：
北師版五年級數(shù)學(xué)上冊80——81頁。
二、教材分析：
設(shè)計意圖：本教材向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的'策略，在合作交流學(xué)習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。
三、教學(xué)目標：
1 、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
四、教學(xué)設(shè)計：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境。
1、出示課題，引出問題：今天我們共同研究雞兔同籠問題。（板書：）
問：雞兔同籠是什么意思？
出示圖。師問：請你猜一猜圖中有幾只兔子幾只雞？
�。ǘ┨角笮轮�。
1.獨立學(xué)習。
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（出示題目）
師：你打算用什么方法解決這個問題？請同學(xué)們思考一下，想好了，寫出。
2.小組交流：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看哪個小組方法又快又好。
3.集體討論并匯報
師：哪個小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師小結(jié)：采用“逐一列表法”，還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
師小結(jié)：這是“跳躍式列表法”。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。
師小結(jié)：這是“取中列表法”
�。ㄈ┙鉀Q問題：
1.將題目改成：雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。（練一練1）
2.老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？請同學(xué)們用列表方法解決。
（四）學(xué)習總結(jié)。
通過今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 7
時間：
20xx年12月3日
地點：
大會議室
主備人：
崔xx
參加人員：
六年級全體數(shù)學(xué)教師
教研內(nèi)容：
“雞兔同籠”問題
教學(xué)目標：
1、初步認識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題。
2、結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
3、在現(xiàn)實情景中，讓學(xué)生初步體會畫圖、列表、假設(shè)等多種解題策略，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點：
能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題。
教學(xué)難點：
結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
重難點突破：
借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊，通過適當?shù)?引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流中農(nóng)動“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問題的過程形成此類問題的一般性策略。
模式方法：
提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。
作業(yè)設(shè)計：
有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。
組內(nèi)教師討論要點：
1、引導(dǎo)學(xué)生理解提議，找出隱藏條件，幫助學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。
2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎(chǔ)，是重要教學(xué)內(nèi)容之一，從中體會數(shù)量的變化規(guī)律。
3、假設(shè)法是學(xué)生應(yīng)該掌握的`一種方法，要讓學(xué)生準確的說明算理，體會為什么假設(shè)的與所求的結(jié)果不是一致的道理。
4、列方程解時要借助實例，體會設(shè)X的技巧，因為學(xué)生學(xué)習內(nèi)容的局限性，讓學(xué)生體會設(shè)其中只數(shù)多的兔為X的道理，方法是設(shè)出一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）
活動總結(jié)：
全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結(jié)合自己以往的教學(xué)經(jīng)驗，探討重點難點的突破方法，以教學(xué)中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學(xué)內(nèi)容有明確的思路。
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 8
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”。（第103頁例1）
【教學(xué)目標】
1、知識與技能
初步認識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法
通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
【教學(xué)重點】
用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題。
【教學(xué)難點】
體會解決問題策略的'多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
【教學(xué)準備】
課件。
【教學(xué)流程】
�。ㄒ唬﹩栴}引入，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）
�。ǘ┲鲃犹骄俊⒑献鹘涣�、學(xué)習新知。
師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。
�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。
師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：
1、畫圖法：
給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）
學(xué)生說明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 9
教學(xué)內(nèi)容：
人教審定版四年級下冊103----105頁內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會列表、假設(shè)的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。教學(xué)重難點：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學(xué)會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。教學(xué)具準備：課件。
作業(yè)紙教學(xué)過程：
一、激趣引入，舊知鋪墊，引出課題。
1、師：同學(xué)們，你們都喜歡簡筆畫嗎？看看老師畫的簡筆畫你能猜到是什么嗎?（雞，因為有一個頭兩支腳。兔，因為有一個頭四只腳。）課件出示。
2、你能解決有關(guān)雞兔的數(shù)學(xué)問題嗎？課件出示雞的只數(shù)。0兔的只數(shù)。0腿的條數(shù)。
3、你知道嗎，古時候人們也喜歡研究雞兔問題，在大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題。板書課題：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠。
(設(shè)計意圖:通過前面的畫圖和表格及引發(fā)學(xué)生興趣又在學(xué)生腦里構(gòu)建畫圖法和列表法的模型。）。
二、共同探究。
1、質(zhì)疑：提問：
這時通過前面的簡筆畫和圖表學(xué)生對列表和畫圖有了一個建構(gòu)
（3）列表法。
有的學(xué)生雞兔各四只一共24條腿還差2條，雞去掉一條，兔多一條腿就剛好。
學(xué)生黑板演示畫圖的思路，全都畫成雞還余10條腿，再從開始每只雞添2條腿變成兔，添夠5只，就變成5只兔3只雞。為什么每只雞再添2條腿呢？你們聽懂了嗎？找個同學(xué)說出他畫圖的思路，另一個同學(xué)用算式把他的思路寫出來。
�。�5）假設(shè)法。
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）。
4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）。
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）。
8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）。
4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的'雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。）。
6、抬腿法。
除了這種方法我們還有一種有趣的方法解決這道題，觀看視頻動畫了解抬腿法。
7優(yōu)化算法。
哪種方法更簡便？為什么？你更喜歡那種方法，把你喜歡的方法和同桌分享一下。用你喜歡的方法做例1。
三、練習。
1，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法去解決那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？。
2，中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結(jié)果。
課件出示題目：有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？
�。▽W(xué)生獨立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對重點內(nèi)容提問，說出意義）。
四、拓展練習。
1、在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法一樣，用假設(shè)的方法或方程來解決。
課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問：大、小船各租了幾條？（學(xué)生獨立解決，集體訂正，讓學(xué)生說出解題思路）、新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動.男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹.男女同學(xué)各幾人?（學(xué)生獨立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對重點內(nèi)容提問。）。
五、總結(jié)：
本節(jié)課你有什么收獲？請同學(xué)們自學(xué)p114頁下面內(nèi)容。這個內(nèi)容我們留到下節(jié)課進行講解。
1、列表法。
2、假設(shè)法。
�。�1）全是雞。
（2）全是兔。
8×2=16（條）。
8×4=32（條）。
4-2=2（條）。
兔：10÷2=5（只）。
雞：8-5=3（只）。
4-2=2（條）。
雞：6÷2=3（只）。
兔：8-3=5（只）。
答:雞有3只，兔有5只。
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 10
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁
教學(xué)目標：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點：
明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：
初步形成解決此類問題的一般性。
教學(xué)過程
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課
1、導(dǎo)語：老師知道我們班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。） 師：誰知道，這道題目是什么意思？
師：是呀，這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。
師：古代人對這樣的題目有著自己獨到的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。板書課題。（板書：雞兔同籠）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看屏幕。出示題目： （雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）
二、主動探究、合作交流、學(xué)習新知：
1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？
師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？
師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？
學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。
3．獨立思考：
�。�1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。
�。�2）師：你們愿意自己獨立解決這個問題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請你們小組合作交流，在小組長的帶領(lǐng)下，用自己喜歡的方法來解決這個問題。比一比，看看那個組想出的辦法多，方法巧。 學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。
4、匯報：（匯報時，師生、生生質(zhì)疑，評價）
A、師：誰愿意展示你的方法？
�。�1）列表法： ①逐一列表法
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）
師：學(xué)生說出“1只雞，19只兔子”，問“怎樣計算出的腿數(shù)？”1×2+19×4=2+76=78 問“結(jié)果就是13只雞，7只兔子嗎？怎樣可以知道這個結(jié)果是正確的？” 是的，可以用算式來驗證：13×2+7×4=26+28=54（條）
師：誰和他的方法一樣？能再講講嗎？
師：追問“有些同學(xué)在填表時寫出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？” （因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）
師：評價“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法”（板書）
小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；
師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？
�、谔S列表
請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報；（匯報，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的誰還有不同的調(diào)整策略？） 問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）
請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從 只一下調(diào)整到 只的) 請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報（重點追問:你每一步是怎樣進行調(diào)整的？根據(jù)什么進行調(diào)整的？）
小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍） ③取中列表法
請選用取中列舉法的同學(xué)匯報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優(yōu)勢？
小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)
�。�2）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調(diào)整。(相機板書：猜測、驗證、調(diào)整）
（3）你最喜歡那種列表方法？理由呢？
�。�4）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？
小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。
�。�5）、同學(xué)們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。
過渡：你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。
三、方法應(yīng)用，鞏固新知
師：同學(xué)們，能用你喜歡的列表方法來解決一些問題嗎？
1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少只？ 抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的.雞兔同籠問題，
2、在我們的生活中所遇到的一些問題，與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？ 小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
3、運輸中的雞兔同籠問題
用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題 學(xué)生匯報：
你采用的是那種列表方法 為什么要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
1）、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）
哪種方法解決最好？ 或
2)、（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細致的做每一件事請。
四、總結(jié)全課交流收獲
生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習收獲嗎 結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中更是無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
五、板書設(shè)計:
雞兔同籠
列表法 思路
逐一 猜測
跳躍 驗證
取中 調(diào)整
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 11
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2．通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。
3．使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。
教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，趣味導(dǎo)入
謎語 謎語
一朵紅花頭上戴， 紅眼睛，白皮袍，一件花衣身上蓋。 短尾巴，長耳朵。
天還沒亮就起床， 愛吃青菜和蘿卜，唱得太陽升起來。 走起路來蹦蹦跳。
�。ù蛞粍游铮� （打一動物）
教師：同學(xué)們想知道當雞和兔一起玩耍的時候會出現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題么？（想）這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題：雞兔同籠）
要研究這個問題，我們就要穿越時空的隧道，回到一千五百年前，翻開我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，里面記載了這樣一道數(shù)學(xué)趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：我們第一次接觸這樣的問題，這些數(shù)據(jù)有些大，那我們就利用數(shù)學(xué)化繁為簡的思想，把數(shù)據(jù)換小些。
出示例題1: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
二、解決問題，體會策略的多樣性
1．從題目中你們能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？
預(yù)設(shè)：雞和兔共8只，共有26條腿。
2. 從中你能挖掘出哪些隱藏信息？
預(yù)設(shè)：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿。
3．猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據(jù)哪個條件猜測的？（雞和兔一共是8只）
4．怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26）
5．用什么辦法可以將我們的猜測展現(xiàn)出來，既不重復(fù)也不遺漏？（列表）
�。ㄒ唬┝斜矸�
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習卡上按順序自主嘗試。
�。�2）反饋交流。提問：仔細觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？請將你的想法跟同桌相互交流下。
預(yù)設(shè)：
�、購淖笸铱�，兔子的只數(shù)在不斷地增加，而雞的只數(shù)在不斷地減少。
②從左往右看，兔的`數(shù)量增加一只，雞的數(shù)量就減少一只，雞和兔的腿的總條數(shù)就會增加2只。（換句話：把雞換做兔……）
追問：兔子有4條腿，為什么多一只兔子而腿數(shù)只增加2條呢？
�、廴绻纫獪p少2條，應(yīng)該將1只兔換成1只雞；腿要增加2條，應(yīng)該將1只雞換成1只兔。
�、芡妹吭黾�1只，腳的總數(shù)增加2只；雞每增加1只，腳的總數(shù)減少2只。
小結(jié)：列表法是解決雞兔同籠的好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來。那如果頭數(shù)和腳數(shù)多起來，還用列表法就太麻煩了，看來我們還有研究新方法的必要。（小組討論：有沒有別的方法）
�。ǘ┘僭O(shè)法
1.我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只兔當成一只雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）
假設(shè)全是雞：
8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔當成2條腿的雞算，每只兔就少了2條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（條）（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)）
算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意檢驗。
生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）
師：看來做對了，最后寫上答。
2.先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？（學(xué)生獨立完成，然后指名板演）
假設(shè)全是兔:
8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8×4=32條腿）
32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）
4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。）
6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）
8-3=5（只）兔
小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）
假設(shè)法口訣：雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞，設(shè)雞設(shè)兔全由你，結(jié)果正確你第一。
三、延伸應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)思想方法的一般性
1.出示題目：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐葦?shù)和鶴的腿數(shù)共112條。龜、鶴各有幾只？
你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）
2．小結(jié)并延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？
①如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什么？
�、陔u兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？
3．變式。
�、僮孕熊嚭腿嗆嚬�10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？
�、谛欧饫镉�2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？
追問：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指什么？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題么？
四、總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
雞兔同籠問題在我國1500年前就出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中了，現(xiàn)在我們也可以順利地解決這樣的傳統(tǒng)名題了，而且雞兔同籠問題不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”方法來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下節(jié)課我們繼續(xù)來研究。
五、板書設(shè)計
雞兔同籠
假設(shè)法
假設(shè)全是雞 假設(shè)全是兔
8只雞的腳數(shù)：2×8=16（只） 8只兔子的腳數(shù)：8×4=32（只）
少了幾只腳： 26-16=10（只） 多出了幾只腳：32-26=6（只）
1只兔比1只雞多幾只腳：4-2=2（只） 1只兔比1只雞多幾只腳：4-2=2（只）
少的腳加給幾只兔：10÷2=5（只） 多出的腳要去掉給幾只雞：6÷2=3（只）
雞有幾只：8-5=3（只） 兔子有幾只：8-3=5（只）
答：雞有3只，兔子有5只。
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 12
【教學(xué)目標】：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試用列表、假設(shè)、列方程的方法解決雞兔的數(shù)量問題。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和信心，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。
【教學(xué)重點】：
體會解決問題策略的多樣化，學(xué)會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
【教學(xué)難點】：
滲透假設(shè)的思想
【教具準備】：
多媒體課件
【教學(xué)過程】：
一、游戲?qū)?/p>
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天咱們一起來做一做“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”的游戲吧。（學(xué)生游戲）同學(xué)們的小火車開的真是嗚嗚叫呀。其實在動物的身上還蘊含著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，比如雞和兔。哪位同學(xué)能用數(shù)字描述一下雞和兔的特征？你描述的真清楚。（學(xué)生回答，老師畫圖）。同學(xué)們請看圖，如果老師想把雞變成兔子，該如何變？（學(xué)生回答，老師畫圖）那如何把兔子變成雞呢？同學(xué)們一起說吧。（學(xué)生答，老師畫圖）今天我們就來研究一道趣題----“雞兔同籠”。（板書課題）
二、提出問題
其實早在1500年前，我們的老祖宗就研究過這個問題了，這個問題記載在我國的古典數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中。大家想不想走進這部數(shù)學(xué)名著，共同探討一下這個流傳了上千年的數(shù)學(xué)趣題？（課件展示）指名說一說題目意思，全班齊讀題。
這就是著名的“雞兔同籠”問題。為了便于同學(xué)們尋找解決問題的方法，我們先來研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題。（課件展示）請同學(xué)們快速讀題，找一找這道題中的已知條件吧。 ⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。 ⑶雞有2只腳。⑷兔有4只腳。（課件展示）
三、共同探究。
1、列表法
哪位同學(xué)能告訴老師你準備用什么方法來解決這個問題呢？ （學(xué)生回答）那么老師來猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以么？（引導(dǎo)學(xué)生進行有依據(jù)的猜測，并指名猜測。）用什么辦法可以將我們的猜測展現(xiàn)出來，既不重復(fù)也不遺漏？（引出列表）請同學(xué)們打開課本127頁，按順序填一填這張表吧。
學(xué)生反饋，引出“列表法”，老師板書。 、假設(shè)法：假設(shè)全是雞
�、偬岢鰡栴}
可是如果有幾百甚至幾千只動物，還用列表法是不是有點麻煩呢？有沒有其它方法呢？（讓學(xué)生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，而且不是最簡單的，引導(dǎo)學(xué)生尋求新的突破。）
�、谝龑�(dǎo)探究
我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（學(xué)生回答）說得真好，就是有8只雞，沒有兔子。那我們能不能用假設(shè)的方法，先假設(shè)籠子里8只動物全是雞，然后用添腳、去腳的`方法解決問題呢？（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)的思路去解決問題）請同學(xué)們四人一小組，討論一下吧。
�、蹖W(xué)生匯報
學(xué)生匯報解題步驟，老師邊板書邊提問。 ④老師講解
你的思路真清晰。同學(xué)們聽明白了么？我們一起回顧一遍吧。老師帶領(lǐng)學(xué)生跟著PPT的圖示，解說每一步的思路，進一步滲透假設(shè)法。
�、葜该炈� 算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。（學(xué)生回答，提醒學(xué)生驗算的重要性）寫上答語，引出 “假設(shè)法”。（板書）
�、迣W(xué)生理解
同學(xué)們想明白了么？請同學(xué)們看著黑板和圖示，同桌互相說一說解題思路吧。
2、假設(shè)法：假設(shè)全是兔
�、偬岢鰡栴}
剛才我們假設(shè)籠子里全是雞，如果全是兔，又該如何算呢？ 請同學(xué)們在練習本上算一算吧。
�、趯W(xué)生匯報
指名回答，并說一說解題思路，老師板書。 、假設(shè)法：找規(guī)律
如果假設(shè)籠子里全是雞，首先算出來的是兔子的數(shù)量； 如果假設(shè)籠子里全是兔，首先算出來的是雞的數(shù)量。
3、方程法
剛才還有同學(xué)說用列方程的方法，這是我們五年級學(xué)過的知識，我們一起回憶一下吧。（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列等式，進而求出答案）
四、實際應(yīng)用
下面我們就來解決一下《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題吧。請同學(xué)們在幾種方法中選擇自己喜歡的方法去解決問題。（指名回答，說一說解題思路。）沒有學(xué)生用列表法，說明當數(shù)據(jù)較大時，假設(shè)法和方程法比較實用。
五、鞏固提高
出示 “龜鶴算”問題。①學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示表示龜和鶴，然后自己解答。② 學(xué)生反饋，說方法，說答案。
出示植樹問題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示演變成“雞兔同籠”問題，然后解答。
六、全課總結(jié)：
以上就是我們這節(jié)課研究的“雞兔同籠”問題，對于這類問題可以用列表法、假設(shè)法、方程法來解決，真是條條大路通羅馬呀！其實我們生活中還有很多類似“雞兔同籠”的問題，只要我們留心觀察，一定會收集很多這樣的問題的。今天的作業(yè)就是請同學(xué)們搜集生活中的“雞兔同籠”的問題，并且解決這些問題。
今天同學(xué)們表現(xiàn)的都很好，希望大家在今后的學(xué)習中能一如既往地像今天一樣多動腦、肯思考，這樣我們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力將越來越強。今天的課就到這里，下課。 （附）板書設(shè)計
雞兔同籠
�。ㄒ唬┝斜矸�
�。ǘ┘僭O(shè)法：
假設(shè)全是雞
假設(shè)全是兔 2×8＝16（只）
4×8＝32（只） 26-16＝10（只）
32-26＝6（只） 4-2=2（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2＝5（只）
雞：6÷2＝3（只） 雞：8-5＝3（只）
兔：8-3＝5（只）
答：兔5只，雞3只。
答：兔5只，雞3只。
�。ㄈ┓匠谭�
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 13
學(xué)情分析：
雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學(xué)的好題材。
教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計的重點放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。
課前，我對我班學(xué)生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數(shù)學(xué)生對獨立學(xué)習“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。
3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。
教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
課前談話
揭示課題
介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。
原題解讀
(二)探究交流，解決問題
1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?
2、從題中你知道了什么,要求什么問題?
3、探究解題方法
(1)引導(dǎo)用列表法解決問題
�、俨乱徊禄\子里可能有幾只雞，幾只兔?
�、趲煟核碌脤�?該如何判斷正誤?該怎樣調(diào)整雞和兔的'只數(shù)?為什么?
�、壅埬贸龃痤}卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。
�、芊答伣涣�。
A、按順序列表。
試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
B、取中或跳躍列表。
⑤小結(jié)
(2)小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問題
①同桌討論，嘗試獨立列式解答。
②集體反饋。
A.反饋假設(shè)法一。課件直觀演示。
B.反饋假設(shè)法二。
C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處?
師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔?假設(shè)都是兔呢?
D.反饋方程解。
4、小結(jié)
(三)鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、解決書中的原題。
2、生活中“雞兔同籠”的問題。
(1)動物園中的問題
動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂園中的問題
有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條?
選一道自己感興趣的問題解決。
集體反饋。
3、引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。
4、揭曉課前猜測的答案。
(四)鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”
2、完成練習二十六的1-3題。
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 14
一、教學(xué)目標：
1.引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法，并體會其一般性。
2.在解決問題的過程中，滲透化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
3.在學(xué)習活動中感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體驗探究的樂趣。
二、教學(xué)重點：掌握解決“雞兔同籠”問題的一般方法。
三、教學(xué)難點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
四、教學(xué)過程課前游戲：
師：同學(xué)們，屏幕上有哪兩只小動物�。繋煟耗銈兞私馑麄儐�？
師：誰能在數(shù)量上介紹一下他們的頭和腿？
女生：一只小雞2條腿。
男生：兩只小兔8條腿。
女生：兩只小雞4條腿。
�。ㄒ唬┘で橐�。
師：他以文言文的方式表述的，你想了解他的意思嗎？（課件展示）。
師：請大家齊讀一遍，誰能嘗試猜測籠子里雞和兔的只數(shù)呢？【預(yù)設(shè)1：學(xué)生會猜。師：我們一起來驗證一下？】師：錯了，那我們要猜到什么時候啊？好，我們今天就一起來探索“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)奧秘吧！由于題目中的數(shù)字比較大，在數(shù)學(xué)里有一種思維方法是：化繁為簡，那我們就把數(shù)字改小一點吧！
�。ǘ┨骄繉W(xué)習師：齊讀一遍，【出示課件】。
師：讀完題目你能得到什么數(shù)學(xué)信息？說明籠子里有幾只動物？
師：完成的，同桌互相交流各自的成果和方法。
師：好！那我們現(xiàn)在就用假設(shè)法計算出雞和兔的只數(shù)，如果籠子里全部是雞，也就是我們假設(shè)全是??雞。
師：哪兩位愿意來分享一下你們的`成果？（請大家注意傾聽他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
師引出學(xué)生說出：假設(shè)全是雞，先求出了兔的只數(shù)，再求出雞的只數(shù)。
師：既然可以假設(shè)全是雞，那我們也可以假設(shè)全是兔，如果假設(shè)全是兔的話。師：腿的數(shù)量又會發(fā)生什么樣的變化呢？那多算的6條腿應(yīng)該是什么動物的腿？【雞】為什么會多算雞6條腿？【因為雞把翅膀放下去當成了4條腿】哦！師：假設(shè)全是兔，先算出誰的只數(shù)？現(xiàn)在請大家小組合作完成學(xué)案探究三。師：哪一組愿意來分享一下你們的成果？（請大家注意傾聽他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
師引導(dǎo)學(xué)生說出：假設(shè)全是兔，先求出了雞的只數(shù)，再求出兔的只數(shù)。
師：同學(xué)們，剛剛我們運用假設(shè)全是雞或假設(shè)全是兔這兩種方法也解決了雞兔同籠的問題，像這兩種方法我們統(tǒng)稱為假設(shè)法。當假設(shè)全是雞時，就先算出兔的只數(shù)；而假設(shè)全是兔時，就先算出雞的只數(shù)，讓我們一起齊讀一遍這兩種方法吧。
�。ㄈ┊斕镁毩�。
師：老師真為你們感到高興，因為通過今天的學(xué)習，你們解決了《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)難題，真了不起！
（四）提升練習（只分析）。
�。ㄟ@就是日本的龜鶴問題，日本的龜鶴問題就是從我國的雞兔同籠問題演變來的）。
師：同學(xué)們，在生活中像雞和兔關(guān)在一個籠子里并不常見，通過無數(shù)位數(shù)學(xué)研。
師：想一想租船問題與雞兔同籠問題有什么相似的地方？能不能運用雞兔同籠的方法來解答呢？也就是說哪個信息相當于雞，哪個信息相當于兔，哪個信息相當于腿數(shù)，哪個信息相當于頭數(shù)？現(xiàn)在你會解答嗎？課后大家試試吧！
�。ㄎ澹┩卣归喿x。
師：通過今天的學(xué)習，我們知道運用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠問題，那古時候的人們是怎么解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的問題呢？讓我們一起去看看吧。（課本105頁：閱讀資料）古人運用了什么方法��？師：古人的解法巧妙嗎？看來我們解決數(shù)學(xué)問題有時還真需要點“奇思妙想”!
（六）、歸納總結(jié)。
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 15
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課程標準實驗教科書四年級下冊第103-105頁內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1、 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，
3、 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點：
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入課題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作�！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
�。娔X出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子里，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎？
�。娔X出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
三、自主探索，解決問題
1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、分析并理解題意：
�。�1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。 （也就是說雞和兔一共有8只。）
�。�2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
�。�3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗證。
4、 介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜。“（電腦出示空的表格）
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。
5、 介紹假設(shè)法：
當數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的'方法呢？請同學(xué)們仔細觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學(xué)們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。
（2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個是假設(shè)全是雞，一個假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設(shè)法）
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）
四、課堂練習
課本做一做“龜鶴問題”
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
板書設(shè)計
雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法
教學(xué)反思
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 16
教學(xué)目標：
1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問題。
2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。
教學(xué)難點
運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。
教學(xué)過程：
一、情境引入，激發(fā)興趣
今天老師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
誰來讀一讀，你見過這類題嗎？
今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）
二、探索問題
1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）
現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的'結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請學(xué)生匯報猜想的情況
教師隨機板書
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么
生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚
師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚
那么列表先做什么
生：（1）畫表
�。�2）填寫第一行
師：請你們把猜測的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。
出示學(xué)習要求1、先獨立嘗試猜測
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達出來
3、在小組內(nèi)交流自己的想法
生：嘗試列表
展示學(xué)生的表格請學(xué)生說一說是怎樣做的
師：一共嘗試了幾次
生：13次，嘗試出了這道題的答案
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在寫腿的只數(shù)時特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個名字
生：起名字
師：在數(shù)學(xué)上也有一個名字逐一列表
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩
師：那還有什么列表方法
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格
生：說這種列表的方法
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么
生：這種列表，先幾個幾個的數(shù)，再逐漸調(diào)整
師：先幾個幾個數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個名字跳躍式列表
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格
生：說這種列表的方法
師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么
生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整
師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表
想一想，為什么用列表法解決這個問題
生：簡單，能準確計算結(jié)果
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么
生：列表
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調(diào)整。
師：還可以用什么方法計算
生：計算
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎
課件出示資料
師：看了這個資料你想說什么
三、實踐運用，鞏固深化
1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
2、賽場上12張乒乓球臺上同時有34人進行比賽，正在進行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？
3、小紅參加數(shù)學(xué)知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？
四、總結(jié)
通過這堂課的學(xué)習你學(xué)會了什么？
《雞兔同籠》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀 17
教學(xué)目標：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點：明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：初步形成解決此類問題的一般性。
教學(xué)過程
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）
導(dǎo)語：老師早就聽說我們 班的同學(xué)最喜歡看書，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？
這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現(xiàn)代文翻譯一下：（這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。）
師：古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）
2、我們先從簡單一些的`問題入手，來探討解決這類問題的方法。
【設(shè)計意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情。】
二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）
1、請同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？
請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？
學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。
3、獨立思考：
�。�1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？
找?guī)酌瑢W(xué)說一說解決的辦法。
同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。
【設(shè)計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專注傾聽的習慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨立思考的空間，倡導(dǎo)用多種方法解決問題。】
4、學(xué)生獨立完成，教師巡視。
5、學(xué)生匯報：
�。偃缬胁捎弥鹨涣斜矸ǖ模┱堃粋�采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣進行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
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