比例的意義教學設(shè)計

時間：2025-12-18 17:06:29 教學設(shè)計

比例的意義教學設(shè)計

　　作為一名教師，時常需要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編整理的比例的意義教學設(shè)計，歡迎大家分享。

比例的意義教學設(shè)計

比例的意義教學設(shè)計1

　　【教學內(nèi)容】《義教課標實驗教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。

　　【教學目標】

　　1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個比能否組成比例。能根據(jù)不同要求，正確的列出比例式。

　　3、通過學習培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。

　　【教學重點】比例的意義。

　　【教學難點】求比值判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　【教學準備】多媒體課

　　【自學內(nèi)容】見預(yù)習作業(yè)

　　【教學預(yù)設(shè)】

　　一、自學反饋

　　1、什么叫做比例？

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。

　�。�1）小瑜用12元買了4本數(shù)學本，小麗用9元買了3本，誰買的本子便宜些？

　�。�2）反饋：

　　①誰買的本子便宜些？說說你的理由。

　　②還有別的方法嗎？

　　③這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　二、關(guān)鍵點撥

　　1、比例的意義。

　　出示課件：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

　　時間（時）25

　　路程（千米）80200

　　根據(jù)表中的數(shù)量你能寫出幾個比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？

　　2、小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？

　　3、比和比例有什么區(qū)別？

　　生討論匯報：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　三、鞏固練習

　　1、下面哪組中的兩個比能組成比例？把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。

　　2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。

　　3、5：8和1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

　　反饋：

　�。�1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。

　�。�2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉€？你認為這無數(shù)個朋友有什么共同特點？

　　四、分享收獲暢談感想

　　這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想

　　反思與體會：

　　在本節(jié)課中，我充分重視了學生原有的認知基礎(chǔ)，即在學生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的，找準了新知識的`生長點，為學生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學，我都把知識的探究過程留給了學生，問題讓學生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學生去探索，將學習內(nèi)容的“大板塊”交給學生，給學生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)論，并對結(jié)果進行相互評價，從而使他們體會成功，共享合作學習的樂趣。在這個過程中，學生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。最后，針對在以往的教學中發(fā)現(xiàn)學生學習完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W環(huán)節(jié)，加深學生對知識的印象。當然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學過程中讓學生探討的問題更貼近生活？教師要進行怎樣的引導(dǎo)還值得我進一步思考。

比例的意義教學設(shè)計2

　　教學目標：

　　1 使學生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。

　　2 掌握正比例的意義及字母表達式。

　　3 學會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。

　　教學過程：

　　一、導(dǎo)入

　　師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?

　　生：指事物之間有聯(lián)系。

　　生：也可以指事物之間相互影響。

　　師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。

　　師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?

　　生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。

　　生：我的考試分數(shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學生大笑)

　　生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應(yīng)的對策，不可能永遠不變。

　　這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的。”

　　生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數(shù)也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。

　　二、新授

　　師：好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

　　師：從這個表格中。你還知道什么?

　　生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……

　　師：表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?

　　生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。

　　師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　生：從左向右看，答對的題目越多，分數(shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。

　　師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?

　　生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。

　　師(小結(jié))：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。

　　師：你能在這兩種量中，找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中，相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?

　　(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

　　師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生：不管怎樣，它們的比值不變。

　　師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數(shù))

　　師：你能用一個關(guān)系式表示嗎?

　　板書關(guān)系式：成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)

　　師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

　　1表中有( )和( )兩種量。

　　2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?

　　3 任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。

　　4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的`關(guān)系。

　　(學生交流匯報，師板書關(guān)系式)

　　師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?

　　(結(jié)合學生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)

　　反思：

　　從學生感興趣的事情入手，關(guān)注學生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ)，為學生的數(shù)學學習創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。

　　以往教學此內(nèi)容時，學生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯(lián)系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學設(shè)計大膽開放，真正關(guān)注學生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標準的教學理念，改變了傳統(tǒng)教學強調(diào)接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學生解決問題的能力�？此圃谛率谥袄速M了不少時間，實則高效地完成了教學任務(wù)，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。

比例的意義教學設(shè)計3

　　教學內(nèi)容：人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁以及相應(yīng)的“做一做”，練習六第5題．

　　教學目標：

　　知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別。

　　能力目標：能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

　　情感目標：激發(fā)學生的學習興趣，引導(dǎo)學生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。

　　教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)．

　　教學難點：應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

　　教學理念：充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構(gòu)建新知，發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力。

　　教學準備：課件

　　教學過程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學們想不想證明一下自己？

　　2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。

　　二、探究新知

　　1、比例的意義

　　師問：

　�、龠@四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）

　�、谶@四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點？（指生回答）

　�、圻@四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）

　�、苓@四面國旗的大小相同嗎？

　　說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。

　�、菡埻瑢W們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）

　�、拚埻瑢W們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？（國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）

　　師問：

　�、佻F(xiàn)在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關(guān)系？生：相等。

　　那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號

　　誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40

　�、谌绻帽鹊姆謹�(shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40

　�、鄹鶕�(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）

　　師小結(jié)：請同學們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

　　師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）

　　師：同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。

　　出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義

　　問題：

　�、購谋壤囊饬x可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？（板書重點符號）

　�、谂袛鄡蓚€比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？

　�、劭创笃聊唬瑒偛盼覀冋页龅谋榷际情L與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）

　　我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來考一考大家：

　　課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。

　　2、比例各部分名稱

　　師：同學們都知道比的'各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內(nèi)項？你能舉例說明嗎？

　　學生回答上面的問題，教師課件演示。

　　做一做：指出下面比例的內(nèi)項和外項（課件出示）

　　4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

　　3、比例的基本性質(zhì)（課件出示）

　　觀察：2、4∶1、6=60∶40

　　思考：兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）

　　用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：

　　6∶10=9∶158∶2=20∶5

　　你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？（找3名同學回答）

　　下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？集體計算后師問：這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學上一個非常重要的規(guī)律，同學們真了不起，同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質(zhì)）

　　師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40

　　問題：如果把比例寫成分數(shù)形式，根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積？

　　指生回答師小結(jié)：把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件

　　演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

　　4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì)，那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？

　　課件出示：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？

　　講解時可啟發(fā)：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數(shù)是內(nèi)項，，哪兩個數(shù)是外項，那么根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能否計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。

　　因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設(shè)成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5

　　5、你會用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示

　　6、師：學習到這里，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？

　　生：兩種。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個外項和兩個內(nèi)項的積是否相等。

　　三、鞏固新知（課件出示）

　　做一做，相信你能行！

　　1、判斷

　�、�10∶5=2是比例。（）

　�、谠诒壤�，兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是O、（）

　　2、填空

　�、僭谝粋€比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是1/9，則另一個內(nèi)項是（）

　�、�2：9=8：（）

　　3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）

　　四、通過這節(jié)課的學習，說說你有什么收獲或?qū)W到了那些知識？

　　五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

　　板書設(shè)計比例的意義和基本性質(zhì)

　　2、4：1、6=3/260：40=3/2

　　2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

　　5：10/3=15：105：10/3=60：40

　　60：40=15：10

　　2、4X40=96在比例里，兩個外項的積等于兩

　　1、6X60=96個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　《比例的意義和基本性質(zhì)》教學反思

　　本節(jié)課是在學生學過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質(zhì)。

　　教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值，根據(jù)比值相等進行國旗法教育。然后根據(jù)學校里兩面國旗的比，得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓新知不知不覺被學生掌握理解。

　　在認識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設(shè)計意圖是通過重視自學，培養(yǎng)良好的學習習慣。這部分內(nèi)容非常容易理解，采用自學的方式，通過兩個問題檢驗，培養(yǎng)學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討論兩個內(nèi)項和兩個外項之間的關(guān)系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學生通過親身經(jīng)歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。

　　習題設(shè)計時，旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。

　　通過本節(jié)課的教學，我深知有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質(zhì)，激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。

　　我們知道，數(shù)學教學的實質(zhì)是如何教會學生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo)，促使學生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數(shù)學家”，經(jīng)歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學味。

　　本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學習覺得內(nèi)容較多，完成教學有些困難，同時比例的靈活應(yīng)用題目沒有達到預(yù)先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了，讓學生更加深刻地體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。

比例的意義教學設(shè)計4

　　【學習內(nèi)容】：

　　人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第32—33頁的內(nèi)容。

　　【學習目標】：

　　1、結(jié)合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。

　　2、能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否構(gòu)成比例。

　　3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區(qū)別。

　　【學習重點】：

　　比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。

　　【學習難點】：

　　應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。

　　教學過程

　　一、復(fù)習舊知、導(dǎo)入新課

　　同學們，以前我們學習了比，現(xiàn)在大家想一想，什么是比？比有幾項？比有什么性質(zhì)？并給我們舉出實例。

　　二、比較分析，探究新知

　　1、出示情景圖，說一說各幅圖的情景。

　　第一幅：xx前的升國旗儀式

　　第二幅：學校每周一的升旗儀式

　　第三幅：教室前面的紅旗

　　第四幅：談判桌上的紅旗

　�。▽W生進行愛國主義教育）

　　問題：1：你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？

　　2：你們想知道這些長和寬是多少嗎？

　　出示國旗的長寬數(shù)據(jù)。

　　3：請同學們觀察、計算一下，國旗的長和寬的比值是多少？

　　3板書：2.4：1.6＝2360：40＝2

　　4、探求共性，概括意義

　　師：比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來！

　　生：用等號（師把左右兩個中間板書=）

　　師：同學們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來說一說這個式子就表示了什么？

　　生：表示相等的兩個比。

　　生：表示兩個比值相等的比

　�。◣煱鍟罕认嗟龋�

　　師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書

　　同桌互相說說

　　這個就是今天我們學習的——比例的意義（板書：比例的意義）

　　三、合作探究，進一步理解比例。

　　1、探索組成比例的條件

　　師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？

　�。ń處熢購娬{(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

　　2、尋找比例

　　師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然后匯報。教師板書2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）

　　3、介紹比例的第二種表示方法

　　師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數(shù)的形式，那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書：）

　　4、區(qū)分比和比例

　　師：我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）

　　從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。

　　從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)相除；比例表示兩個比相等的式子。

　　四、根據(jù)意義，判斷比例

　　師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？

　　生：看比值是不是相等

　　1、完成“做一做”。

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）

　　2、試一試，5：8 與1：5 這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

　　3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的'。

　　4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉€？你認為這無數(shù)個朋友有什么共同特點？

　　5、處理做一做第二題。

　　6、處理練習六第一題。

　　四、目標檢測

　　1、判斷：

　　（1）、有兩個比組成的式子叫做比例

　　（）

　　（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定相等。

　�。� ）

　�。�3）、比值相等的兩個比可以組成比例

　�。� ）

　�。�4）、0.1：0.3與2：6能組成比例

　�。� ）

　　（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比

　�。� ）

　　2、寫出比值是5的兩個比，并組成比例。

　　3、練習六第二題。

　　4、拓展練習：某罪犯作案后逃離現(xiàn)場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？

　　五、總結(jié)

　　師：這節(jié)課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲？（學生自由說）

　　六、板書設(shè)計：

　　比例的意義

　　操場上的國旗：2.4∶1.6＝1.5

　　教室里的國旗：60∶40＝1.5

　　2.4∶1.6＝60∶40 也可以寫成

　　表示兩個比相等的式子就叫做比例。

比例的意義教學設(shè)計5

　　趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內(nèi)容。趙老師教學思路清晰，課堂上，讓學生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點，基本上達到了教學目標。下面，談一下我對這節(jié)

　　課的個人看法：

　　一、注重數(shù)學和生活的聯(lián)系，課堂靈活開放。

　　老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數(shù)學的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學生明白數(shù)學和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù)，滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”，無不體現(xiàn)了數(shù)學知識運用與生活的`特點，課堂設(shè)計靈活開放，鍛煉了學生的分散思維。

　　二、如花微笑，溫暖學生。

　　這節(jié)課上，趙老師從開始到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖，身心放松，創(chuàng)造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。

　　三、用問題引領(lǐng)學生，突出學生的主體地位。

　　“如果已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著急告訴學生答案，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最后由學生自己一點一點總結(jié)出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。

比例的意義教學設(shè)計6

　　教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P45練習十的第5—8題

　　教學目標：

　　1、使學生學會解比例的方法，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

　　2、讓學生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗學習數(shù)學的快樂。

　　教學重點：學會解比例。

　　教學難點：掌握解比例的書寫格式。

　　設(shè)計理念：在本課時的設(shè)計中，引導(dǎo)學生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來表示比例中的未知項，列出比例式。

　　在解比例的教學設(shè)計上，重點利用舊知的.遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。

　　教學步驟教師活動學生活動

　　一、練習引入

　　1、小練筆：

　　在（）里填上合適的數(shù)。

　　5：4=（）：12

　　4：（）=（）：6

　　2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？

　　3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關(guān)比例的知識。學生練習

　　學生回顧比例的基本性質(zhì)

　　二、探索新知

　　出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？

　�。�1）讀題審題，理解題意

　　老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學生理解放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例

　�。�2）引導(dǎo)分析，寫出比例

　　如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學生寫出含有未知數(shù)的比例式。

　　師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。

　�。�3）找到依據(jù)，變形解答

　　討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?

　　思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”

　　教師板書：6x＝13.5×4�！斑@變成了什么？”（方程。）

　　教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。

　�。�4）、板書過程，總結(jié)思路

　　師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

　　師問：第一步計算的依據(jù)是什么？

　　師生總結(jié)解比例的過程。

　　提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）

　�。�5）、練習提高，再說思路

　　做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。

　　學生讀題，分析題意

　　學生寫出含有未知數(shù)的比例式

　　學生小組交流，大組匯報

　　學生交流總結(jié)思路：在解比例的過程中第一步是關(guān)鍵，是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。

　　學生獨立練習，小組說明思路。

　　三、鞏固練習

　　1、做“練一練”

　　2、做練習十第6、7題。

　　3、做練習十第8題

　　學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。

　　學生獨立審題并解題。講評時重點指導(dǎo)學生解決第（2）問。

　　四、比較提高。

　　1、通過本課的學習，你有哪些收獲？

　　2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。

　　五、作業(yè)練習九第5、6題。

比例的意義教學設(shè)計7

　　一、教學內(nèi)容:

　　《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學(人教版)下冊的內(nèi)容。是在學過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。

　　二、學生分析:

　　在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

　　三、設(shè)計理念:

　　學習方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設(shè)計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內(nèi)容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

　　四、教學目標:

　　1．通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

　　2．引導(dǎo)學生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力。

　　3.培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的激情。

　　五、教學重難點：

　　教學重點：理解反比例的意義。教學難點：能正確判斷成反比例的量。

　　六、教學流程:

　　（一）、復(fù)習鋪墊，猜想引入

　　師：(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么？

　　2．猜想

　　師：今天我們要學習一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的.關(guān)系?生：相反的。

　　師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律？

　　生：（略）

　　設(shè)計意圖：根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導(dǎo)學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。

　　（二）、提供材料，組織研究1．探究反比例的意義

　　師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀�，以小組為單位研究以下幾個問題。

　　(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?(2)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么？

　　2．小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導(dǎo)。)3．匯報研究結(jié)果

　　(在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。生3：我認為第一個同學的說法不準確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”

　　(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)師：如果用字母a和b表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用c表示它們的積，你認為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示？[板書]設(shè)計意圖：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表

　　1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。

　　4．做一做（略）5．學習例6師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)

　�。ㄈ㈧柟叹毩�，拓展應(yīng)用1．基本練習。(略)2．拓展應(yīng)用。

　　師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長＝面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭忽然，一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例�！痹捯魟偮洌瑢W生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量�！�

　　設(shè)計意圖：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結(jié)合，幫助學生建立起良好的認知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)

　　量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

　　3．綜合練習

　　（四）、總結(jié)

　　七、板書設(shè)計

　　反比例關(guān)系判斷兩個量x×y=k（一定）

　　八、教學反思

　　《數(shù)學課程標準》中指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動�！倍F(xiàn)行的小學數(shù)學高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學教師應(yīng)該思考探索的課題。

比例的意義教學設(shè)計8

　　【教學內(nèi)容】

　　反比例。（教材第47頁例2）。

　　【教學目標】

　　1。使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

　　2。讓學生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

　　【重點難點】

　　引導(dǎo)學生總結(jié)出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

　　【教學準備】

　　投影儀。

　　【復(fù)習導(dǎo)入】

　　1。讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。

　　下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

　　（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

　�。�2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

　�。�3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

　　2。說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？

　　教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。

　　【新課講授】

　　1。教學例2。

　　創(chuàng)設(shè)情境。

　　教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？

　　出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

　　請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學生分小組討論：

　　（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？

　�。�2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？

　�。�3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？

　　學生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。

　　教師板書配合說明這一規(guī)律：

　　30×10=20×15=15×20=……=300

　　教師根據(jù)學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　2。歸納反比例的意義。

　　組織學生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么？

　　學生小組內(nèi)交流，指名匯報。

　　教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的.關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　3。用字母表示。

　　如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？

　　學生探討后得出結(jié)果。

　　x×y=k（一定）

　　4。師：生活中還有哪些成反比例的量？

　　在教師的引導(dǎo)下，學生舉例說明。如：

　�。�1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

　�。�2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

　　（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

　　5。組織學生將例1與例2進行比較，小組內(nèi)討論：

　　正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？

　　學生交流、匯報后，引導(dǎo)學生歸納：

　　相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

　　6。你還有什么疑問

　　如果學生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

　　反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。

　　【課堂作業(yè)】

　　1。教材第48頁的“做一做”。

　　2。教材第51頁第9、10題。

　　答案：1。（1）每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。

　　（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。

　�。�3）成反比例，因為每天運的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。

　　2。第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。

　　第10題：50 100 12

　　【課堂小結(jié)】

　　說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。

　　【課后作業(yè)】

　　1。完成練習冊中本課時的練習。

　　2。教材51～52頁第8、14題。

　　答案：

　　2。第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。

　　第14題：

　�。�1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。

　　（2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應(yīng)的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計算找到。

　　解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。

　　從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。

　�。�3）斑馬跑得快。

　　第3課時反比例

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）

　　正比例與反比例的相同點和不同點：

　　相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

比例的意義教學設(shè)計9

　　第一課時比例的意義

　　教學內(nèi)容:

　　比例的意義（教材第40頁的內(nèi)容）

　　教學目標:

　　1、理解和掌握比例的意義。

　　2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。

　　2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

　　教學重難點:

　　1、認識比例，理解比例的意義。

　　2、在已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合實例引出新的知識。

　　教具準備:

　　情景圖、多媒體課件、習題卡。

　　教學過程:

　　一、導(dǎo)入

　　出示課題：比例

　　看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）

　　我們已經(jīng)了解了比的這些知識，請做下面練習。

　　求下面各比的比值。

　　18:453:52.7:4.5

　　求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？

　　【設(shè)計意圖：通過復(fù)習比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備。】

　　“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？

　　師：相機板書：3：5=2.7=4.5？

　　今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？

　　板書完整課題：比例的意義

　　二、揭題示標。

　　預(yù)設(shè)：生：1、比例的意義是什么？

　　生：2、比例的意義有什么作用？

　�。◣煶脵C板書在黑板右上角）

　　【設(shè)計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節(jié)課的學習目標，做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學生的問題意識。】

　　本節(jié)課我們就來完成這兩個目標：

　　三、自主探索

　　出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？

　　【設(shè)計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】

　　生各抒己見。

　　你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。

　　自學指導(dǎo)：

　　1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。

　　2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？

　　3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。

　�。�5分鐘后，期待你精彩的分享）

　　【設(shè)計意圖：充分利用教材中的主題圖設(shè)計教學情景，設(shè)置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵�！�

　�。ǘ┳詫W

　　學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。

　�。ㄈ﹨R報分享

　　誰愿意把你的結(jié)果和大家分享？師相機板書

　�。�1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…

　　原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進行的。

　　我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數(shù)學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。

　　【設(shè)計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】

　　師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。

　　生：…

　　師：你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報。

　　出示“比例的意義”概念

　　擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來

　　【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】

　　師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？

　　生：…

　　師：根據(jù)你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節(jié)課的學習，你找到了設(shè)計國旗的奧秘了嗎？

　　生：…

　　【設(shè)計意圖：學生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數(shù)學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】

　　四、當堂檢測（牛刀小試）

　　下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。

　　(1)3:7和9:21

　　(2)15∶3和60∶12

　　五、當堂訓練：

　　1、把下面的式子進行歸類：

　　(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

　　比：（）

　　比例：（）

　　思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？

　　2、判斷：

　�。�1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）

　　（2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比

　　的比值一定相等。（）

　�。�3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）

　�。�4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）

　�。�5）、組成比例的`兩個比一定是最簡的整數(shù)比.（）

　　六、拓展提升（思緒飛揚）

　　1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。

　　2、12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是（）。

　　3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？

　　設(shè)計意圖：通過設(shè)計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發(fā)展，從而加深對比例的意義的理解和掌握

　　七、全課總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　八、課堂作業(yè)

　　第43頁第2、3題。

　　九、抽查清。（每組4號同學完成）

　　判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。

　　30:5和48:812：0.4和3:5

　　十、板書設(shè)計

　　比例的意義

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　十一、教學反思：

　　本節(jié)課屬于概念教學，分五個環(huán)節(jié)設(shè)計教學，利用十五個問題貫穿整節(jié)課，以問導(dǎo)學，以問導(dǎo)疑，以問導(dǎo)思，以問導(dǎo)獲，注重培養(yǎng)了學生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個特點:

　　1.關(guān)注了學生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導(dǎo)學生復(fù)習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設(shè)計符合學生的認知規(guī)律。

　　2.注重數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學來源于生活，更應(yīng)用與生活，本節(jié)課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中，加深學生對比和比例的關(guān)系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數(shù)學知識離不開生活，生活中處處有數(shù)學知識。

　　3.課堂采用以問導(dǎo)學的策略，用十五個問題貫穿了整節(jié)課，以問題引導(dǎo)學生思考，促進學生思考，用問題激發(fā)學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學生的問題意識，培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。

　　4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學生思考、探究，學生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。

　　5.設(shè)計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習來完成，本節(jié)課設(shè)計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和習慣。

比例的意義教學設(shè)計10

　　教學內(nèi)容：

　　人教版六年級下冊《比例》

　　教學目標:

　　1、知識目標：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否成比例，會組比例。

　　2、能力目標：通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，提高認知能力。

　　3、情感目標：體驗獲得成功的樂趣，建立學好數(shù)學的自信心。

　　教學重難點：

　　教學重點：理解比例的意義。

　　教學難點：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學工具：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，復(fù)習鋪墊

　　同學們，今天我們開始學習新的單元比例，看到這兩個字你有沒有聯(lián)想到一些我們學過的知識呢？（比）上學期我們學過比的相關(guān)知識，現(xiàn)在大家回想一下：

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習

　　1、什么叫做比？（表示兩個數(shù)相除）

　　2、你能舉例說明比的各部分名稱嗎？

　　比包括前項、后項和比值，比值就指的是比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)。

　　3、請你計算下面各比的比值。

　　2:16 2.7:4.5

　�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入

　　大家對比的知識掌握得很好，接下來我們就進入比例的第一課時比例的意義的學習，首先需要明確本節(jié)課同學們的'學習目標。請讀記一遍：

　　1、理解和掌握比例的意義。

　　2、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例并會組比例。

　　3、探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，增強愛國精神。

　　二、比較分析，探究新知

　　同學們，每周一早上我們學校會舉行升國旗儀式，對于國旗你了解多少呢？

　�。ㄒ唬┯^察

　　觀察這三幅情境圖，它們有什么相同之處呢？（都有國旗）分別在什么地方？（xx廣場、校園的操場和教室里。）

　　這些國旗有大有小，長寬不同（點擊PPT出示數(shù)據(jù)），但通過觀察我們學校操場和教室里的國旗發(fā)現(xiàn)它們的形狀都是相似的，都接近這樣的一個長方形國旗（點擊PPT出示圖片），看上去莊嚴和諧統(tǒng)一。那你有沒有見過這樣的國旗呢？這說明我們的五星紅旗的長與寬一定隱含著某種特點，想弄明白嗎？

　�。ǘ┯嬎�

　　1、我們先來看看學校里的兩面國旗的長和寬的比值有什么關(guān)系？（點擊出示圖片文字）

　�。�1）請同學們在練習本上寫出操場與教室的國旗的長與寬之比，再計算出它們的比值。（計算要保證準確）

　　32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名匯報：操場上的國旗 23(1.5)2描述：操場上的國旗長寬之比為2.4:1.6，比值為3/2….(2名學生描述)（板書）教室里的國旗

　　60:40?60?40?（3）同意他們的結(jié)果嗎？通過計算你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？（這兩幅國旗的長寬雖然不同，但長寬之比都是3/2，是相等的。）（板書等式）既然兩個比的比值相等，可以用什么符號把這種關(guān)系表示出來？（=）（板書不同顏色）

　　（三）講解

　　1、其實不光這三面國旗，在國旗法中規(guī)定所有國旗都必須按長與寬的比3/2來制作，而且也只有指定企業(yè)才能制作，這是對國旗的尊重！

　　2、那誰來說一說像這樣的一個式子表示了什么？（表示兩個相等的比；表示兩個比值相等的比）你們都說出來了重點（板書：比相等）。在數(shù)學中，像這樣（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學們讀記一遍。比可以寫成分數(shù)形式，那比例的呢？(板書)

　　三、合作探究，提升理解

　�。ㄒ唬┬〗M討論，代表發(fā)言

　　探討一：判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵是什么？（各組的看法是什么？根據(jù)比例的概念可知）

　　探討二：你還能從三面國旗中找出哪些比例？(代表發(fā)言，xx的國旗長寬之比為5:10/3，比值為3/2，所以還可以找出其他的。) 探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什么區(qū)別？（結(jié)合同學的回答，可以從兩個角度來區(qū)分，形式上，意義上。）

　　四、鞏固應(yīng)用，提升能力

　　對于比例，現(xiàn)在已經(jīng)有了初步認識，接下來就讓我們學以致用。首先我們觀察做一做的兩道題，可以發(fā)現(xiàn)一道關(guān)于數(shù)的比例，一道關(guān)于形的比例，那我們就從這兩個方面去理解比例。先獨立完成第一題。

　　（一）數(shù)的比例

　�。ǔ鍪玖曨}和答題規(guī)范，提問兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對板演，對臺下答案）

　　（二）形的比例

　　先觀察圖形并結(jié)合數(shù)據(jù)，分析邊長之間的關(guān)系，找出比例。

　　一組同桌上臺展示，講解：圖中有一大一小兩個直角三角形，觀察每個三角形兩條直角邊的數(shù)據(jù)可得出，每個三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個三角形短直角邊之比等于長直角邊之比。因此一共能找出8對比例。

　　（三）綜合提升

　　寫出比值是5的兩個比并組成比例。（提問多名學生匯報）

　　五、拓展

　　喝過蜂蜜水嗎？你會調(diào)制嗎？下圖是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況。怎樣調(diào)配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調(diào)配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配）

　　哪種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？同桌或小組討論，點名：

　　學生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個比的比值都是2/3 ，所以我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。

　　學生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個比的比值都是5，我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。

　　其他同學的想法呢？看來你們很善于動腦筋，這些題都沒有難倒你們，但同學們在學習中依然要謙虛努力。

　　六、總結(jié)

　　今天的學習就結(jié)束了，相信大家都有自己的收獲�？鬃佑芯湓捳f，“學而不思則殆”。所以課后大家獨立主動地梳理今天所學知識，形成思維導(dǎo)圖，并與同學交流。

比例的意義教學設(shè)計11

　　教學內(nèi)容：教科書第32～34頁。

　　教學目標：理解比例的意義，認識比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。

　　教學過程

　　一、復(fù)習

　　1.什么叫做比？

　　2.求出下面每個比的比值。

　　12∶16 ∶ 　　�。ò鍟�

　　二、教學比例的意義

　　出示教材第32頁的四幅圖，請同學說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。

　　把圖變換成四面國旗的畫面，每面國旗標注了長和寬的尺寸。

　　選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。

　　提問：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個比的比值相等）

　　教師邊總結(jié)邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們可以寫成一個等式：

　　2.4∶1.6 = 60∶40 或= ←（板書）

　　像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。我們已經(jīng)知道組成一個比的兩個數(shù)分別叫做這個比的前項與后項，組成比例的四個數(shù)也叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

　　師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例？

　　四人小組討論，教師巡視，給予指導(dǎo)。

　　請小組匯報討論結(jié)果，教師根據(jù)學生的匯報，將組成的比例分類板書在黑板上。

　　教師結(jié)合板書歸納：根據(jù)同學們找的結(jié)果，我們看到，這四面國旗的長與寬的比值都相等，所以每兩面國旗的長與寬的比都可以組成比例。同樣，這四面國旗的寬與長的比值也都相等，所以每兩面國旗的寬與長的比也都可以組成比例。另外我們還發(fā)現(xiàn)每兩面國旗的'長與長的比值與寬與寬的比值也相等，所以每兩面國旗的長與長的比，與寬與寬的比也可以組成比例。根據(jù)兩個相等的比可以組成比例，從四面國旗的尺寸中，我們可以組成許多個比例。

　　三、教學比例的基本性質(zhì)

　　師：觀察黑板上的比例式，你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項與外項之間有什么關(guān)系嗎？　　教師在學生討論的基礎(chǔ)上總結(jié)并在比例式下板書如下，并說明：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。

比例的意義教學設(shè)計12

　　比例的意義和基本性質(zhì)導(dǎo)學案

　　教學內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì)教學目標：

　　(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

　　(2)認識比例的各部分名稱。

　　(3)學會用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學重點難點：

　　理解比例的意義和基本性質(zhì)，會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：

　　一、趣味導(dǎo)課

　　1、談話

　　師：大家或許曾在電視節(jié)目中看到過這樣的情節(jié)：一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什么呢？其實是因為在我們?nèi)梭w上存在著許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一周，它的'長度與腳的長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢？比如：你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節(jié)課我們就一起來學習“比例的意義和基本性質(zhì)”。板書課題

　　2、復(fù)習

　　（1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值

　　6：10

　　9:15

　　1/2:1/3

　　6:4

　　學生求出各比的比值后，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什么特點?因為這兩個比的比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┥钊胩接懀海�1）比例有幾個比組成？

　�。�2）是不是任意兩個比都能組成比例？

　�。�3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關(guān)鍵要看什么？

　�。ǘ┳鲆蛔龀鍪菊n件中的做一做

　�。ㄈ┙虒W比例的基本性質(zhì)

　　1、自學比例各部分的名稱。

　　教師：下面我們就來看看組成比例的四個數(shù)分別被叫做比例的什么？(學生看書第二頁中間內(nèi)容后回答)隨著學生的回答教師出示：

　　: = 60: 40

　　└-內(nèi)項-┘

　　└------外項-------┘

　　師：那下面誰能來說一說這個比例當中各部分的名稱呢？（）

　　2、研究比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用。（1）小游戲——我是諸葛亮

　　三、系列訓練

　　1、應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。

　　先一起做第一個，然后指名回答第二個。

　　2、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16 × 3 = 4 × 12學生寫后根據(jù)學生回答教師板書：16：4=12：3

　　4：16=3：12 16：12=4：3

　　4：3=16：12 3：4=12：16

　　12：16=3：4 3：12=4：16

　　12：3=16：4

　　四、總結(jié)歸納

　　1、“比”和“比例”兩個概念有什么區(qū)別？引導(dǎo)學生從意義上、項數(shù)上進行對比。

　　最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　2、比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?課堂總結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯(lián)想一下“解比例”的做法。

　　板書

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　表示兩個比相等的式子:＝10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因為16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5

　　第二種—— 3:4和6:8

　　因為3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6

　　所以3:4 = 6:8

比例的意義教學設(shè)計13

　　【教學內(nèi)容】蘇教版P40頁例3、練一練及練習九的3----7題。

　　教學目標:

　　1.理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

　　2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。

　　教學重點:理解比例的意義。

　　教學難點:應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

　　教學過程:

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

　　師:同學們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學習,做一個有用的人,把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,并且它與我們數(shù)學也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)

　　師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關(guān)系,你們還記得比的意義嗎?(學生回答)

　　好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

　　2厘米

　　3.2厘米

　　4.8厘米

　　3厘米

　　6.4厘米

　　4厘米

　　9.6厘米

　　6厘米

　　二、新授

　　師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗,請同學們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　(學生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)

　　師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生匯報的兩個相等的比)

　　教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。

　　請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學生回答,等式;有兩個相等的比)

　　(教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

　　師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

　　(學生寫在練習本上,然后匯報。教師板書)

　　師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數(shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎?怎么寫?(學生口答)

　　?師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的`聯(lián)系,那么比就是比例嗎?

　　學生從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。

　　學生從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　(一)數(shù)的比例

　　課本.40頁練一練。(學生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)

　　(二)形的比例

　　出示兩個具有放大關(guān)系的三角形

　　3厘米

　　5厘米

　　4.5厘米

　　7.5厘米

　　師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形,幾個數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報比例)

　　(三)生活中的比例

　　師:通過剛才的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

　　1、課本41頁第3題(學生獨立完成,小組訂正交流。)

　　2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎?并說出理由。)

　　四、總結(jié)

　　師:這節(jié)課,大家都非常的積極和認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學生自由說)

　　師總結(jié):同學們說的很好,通過這節(jié)課的學習,我們認識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例,看來同學們這節(jié)課真是掌握了不少的知識。

　　五、課堂檢測

　　1、下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ枴?/p>

　　10:2和35:42()0.6:0.2和:()

　　:4和3:():和12:8()

　　2、在下面的六個比中,選擇兩個比組成比例。

　　::4:71.4:2.8:10:15

　　3、寫出比值是的兩個比,并組成比例。

　　4、小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?

　　六、布置作業(yè)

　　課本練習九4題、7題

比例的意義教學設(shè)計14

　　教學內(nèi)容

　　人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學目標

　　1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

　　2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。

　　3、理解并會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

　　教學過程

　　一、情境導(dǎo)入,復(fù)習比的知識

　　教師出示課件，結(jié)合畫面引入。

　　師：同學們請看，這是們祖國各地的風景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關(guān)比例的一些知識。

　　教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。

　　師：說到比例，我們很容易想起前面學過??（教師拖長聲音）

　　生：比（幾乎異口同聲地）

　　師：下面就請同學們完成學案的“課前檢測”部分，復(fù)習一下比的有關(guān)知識。

　　[設(shè)計意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學生的求知欲望，同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。］

　　二、自主探究，學習比例的意義

　　1、探求共性，概括意義

　　師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個比的比值相等。師：既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來！

　　生2：用等號。（師把左右兩個中間板書 = ）

　　師：同學們現(xiàn)在用了等號表示出這樣一個式子，這是一個新的表達式，你能給它起個名字嗎？

　　生：比例（有幾個學生低聲說）

　　師：這幾位同學很聰明，數(shù)學上也起名為“比例”（師板書：比例）

　　師：你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎？

　　生：想（學生聲音響亮，愿望強烈）

　　師：那就請同學們自學課本32-33頁做一做之前的內(nèi)容，并完成學案上自學引導(dǎo)部分的問題。（5分鐘后多數(shù)學生停了筆，教師在學生的回答過程中板書比例的概念，并引導(dǎo)學生把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學符號語言，得出比例的兩種表達式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)

　　2、根據(jù)意義,判斷比例

　　師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？

　　生：看比值是不是相等

　　師出示課件：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

　　師：比一比看誰說的又快又好！

　　生1：因為 6∶10 ＝ 0.6

　　9∶15 ＝ 0.6

　　所以 6∶10 ＝ 9∶15

　　生2：因為 20∶5 ＝ 4

　　1∶4 ＝ 0.25

　　所以 20∶5和1∶4不能組成比例．（學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學生規(guī)范解題格式。）

　　師：請同學們自己獨立完成學案上的課堂訓練

　　（一）第1題。（再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）

　　[設(shè)計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎(chǔ)，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學生的主體作用。］

　　三、合作探究，學習比例的`基本性質(zhì)

　　1、組織看書，認識名稱

　　師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號后面的b叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學自學課本，并匯報。然后完成學案上的課堂訓練

　　（一）第2題進行鞏固。

　　2、活動探究，總結(jié)性質(zhì)

　　小組活動內(nèi)容：

　�、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　�、谌绻驯壤龑懗煞謹�(shù)形式，是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

　�、凼遣皇敲恳粋€比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再找?guī)讉€比例進行驗證。

　�、芡ㄟ^以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5分鐘后，學生基本停止了討論。）

　　師：請匯報你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　生1：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

　　生2：不對，老師，我有個反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

　　還沒等生2說完，生3迫不及待：不對，比的后項不能為0的，你這個不是比例。

　　生2：那我0：1=0：2 （很著急的改了）

　　生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個外項積等于兩個內(nèi)項積。

　　師：同學們驗證得非常認真，現(xiàn)在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）

　　師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書：基本性質(zhì)）

　　3、應(yīng)用性質(zhì)，自主判斷

　　師：剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

　　師：學過比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個問題嗎？不一會，就有學生舉起了小手。

　　生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.

　　生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.

　　師：很好！同學們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法，現(xiàn)在請大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學案課堂訓練

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　　4、總結(jié)方法，辨析概念

　　師：我們學了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例？

　　生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計算兩個比的比值來判斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過計算能夠構(gòu)成內(nèi)項與外項的兩個數(shù)的積是否相等來判斷。

　　師：（驚喜�。┻@節(jié)課我們一直類比著比學習比例，比與比例僅一字只差，它們會有什么區(qū)別呢？

　　生1：比是兩個數(shù)相除，是一個算式；比例是兩個比相等，是一個等式

　　生2：比有兩項，比例有四項。

　　生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項分別叫做前項和后項；比例的四項，有兩個叫做外項，有兩個叫做內(nèi)項。

　　師：同學們的概括能力很強，你們真的很棒！

　　師：把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下，邊說邊展示課件：從意義上、項數(shù)上進行對比：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 [設(shè)計意圖：以上比例基本性質(zhì)的教學，把知識的探究過程留給了學生。問題讓學生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學生去探索，充分尊重學生主體。將學習內(nèi)容“大板塊”交給學生，體現(xiàn)了學習的自主性和主動性，有利于探究和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。同時小組共同探討有助于培養(yǎng)學生的合作意識。］

　　四、靈活運用，大顯身手

　　師：以上就是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容，大家想要知道自己掌握的情況，請認真完成學案靈活運用與拓展天地的部分。

　　[設(shè)計意圖：這一部分設(shè)計了活用知識點與拓展天地兩個部分，其中活用知識點側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。拓展天地的這個問題要想寫出全部的八個比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質(zhì)，難度比較大，而教師的教學設(shè)計就是要善于把學生已有的知識引向縱深，并以此為載體促進學生能力的提高。］

　　五、歸納小結(jié)，交流收獲

　　師：同學們，通過本堂課的學習，你有什么收獲，還有什么疑問？

　　[設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生反思自己學習過程的意識，有利于學生掌握、鞏固新知，并促使學生能深入思考和探索。